współrzędne podanego wektora

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Weronikaa90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 114
Rejestracja: 18 gru 2009, o 14:46
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 28 razy

współrzędne podanego wektora

Post autor: Weronikaa90 »

Znaleźć z definicji współrzędne podanego wektora we wskazanej bazie odpowiedniej przestrzeni liniowej:

\(\displaystyle{ \vec{V}=(-2,5,6) \in R ^{3}}\),

\(\displaystyle{ B=\{(1,1,0),(2,1,0),(3,3,1)\}}\)
Ostatnio zmieniony 18 gru 2009, o 15:01 przez miki999, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Zapis wektora: "\vec{literka}", klamry: "\{", "\}"
miodzio1988

współrzędne podanego wektora

Post autor: miodzio1988 »

Wszystko wrzucasz do macierzy i doprowadzasz macierz po lewej (3 na 3) do postaci wierszowow zredukowanej( a konkretnie do macierzy jednostkowej)
Awatar użytkownika
scyth
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

współrzędne podanego wektora

Post autor: scyth »

Baza:
\(\displaystyle{ \vec{a}=(1,1,0) \\
\vec{b}=(2,1,0) \\
\vec{c}=(3,3,1) \\}\)

Należy znaleźć \(\displaystyle{ \alpha}\), \(\displaystyle{ \beta}\) oraz \(\displaystyle{ \gamma}\) takie, że:
\(\displaystyle{ \vec{v}=\alpha \vec{a} + \beta \vec{b} + \gamma \vec{c}}\)
Do rozwiązania jest więc prosty układ równań.
Weronikaa90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 114
Rejestracja: 18 gru 2009, o 14:46
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 28 razy

współrzędne podanego wektora

Post autor: Weronikaa90 »

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&1&0\\2&1&0\\3&3&1\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ \rightarrow w3-w2}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&1&0\\2&1&0\\1&2&1\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ \rightarrow w3-w1}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&1&0\\2&1&0\\0&1&1\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ \rightarrow w2-w1}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&1&0\\1&0&0\\0&1&1\end{array}\right]}\)
zamiana w1 z w3
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0&1&1\\1&0&0\\1&1&0\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ \rightarrow w3-w2}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0&1&1\\1&0&0\\0&1&0\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ \rightarrow w1-w3}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0&0&1\\1&0&0\\0&1&0\end{array}\right]}\)

dobrze ? co dalej ?
miodzio1988

współrzędne podanego wektora

Post autor: miodzio1988 »

te same operacje wykonaj na swoim wektorze i juz . I sprawdz czy dobrze jest przepisane do macierzy
Weronikaa90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 114
Rejestracja: 18 gru 2009, o 14:46
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 28 razy

współrzędne podanego wektora

Post autor: Weronikaa90 »

jeju... ja nie wiem
miodzio1988

współrzędne podanego wektora

Post autor: miodzio1988 »

Chodzi mi o to czy przpisujemy wektory jako wiersze czy jako kolumny. I scyth, Ci podpowiedział jak to zrobić. Jak juz bedzie dobrze to operację wykonaj na swoim wektorze i już. Sposob znasz tylko dopracuj szczegó.ły
Weronikaa90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 114
Rejestracja: 18 gru 2009, o 14:46
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 28 razy

współrzędne podanego wektora

Post autor: Weronikaa90 »

ok!
wielkie dzięki !
ODPOWIEDZ