Sprawdzić czy wektor

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
ANaJot
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 113
Rejestracja: 18 gru 2009, o 14:31
Płeć: Kobieta
Podziękował: 19 razy

Sprawdzić czy wektor

Post autor: ANaJot »

Sprawdzić czy wektor

\(\displaystyle{ (1,0,1,0)}\)

należy do przestrzeni liniowej generowanej przez wektory

\(\displaystyle{ (1,0,2,−1),(1,1,0,2),(0,2,1,3),(2,5,4,7)}\)



----------------------------------------------------------------------------
Wesołych Świąt !
Awatar użytkownika
scyth
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Sprawdzić czy wektor

Post autor: scyth »

Podane wektory tworzą bazę przestrzeni \(\displaystyle{ \mathbb{R}^4}\), zatem w szczególności podany wektor jest przez nie generowany.
ANaJot
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 113
Rejestracja: 18 gru 2009, o 14:31
Płeć: Kobieta
Podziękował: 19 razy

Sprawdzić czy wektor

Post autor: ANaJot »

\(\displaystyle{ \alpha(1,0,2,-1)+\beta(1,1,0,2)+\gamma(0,2,1,3)+\delta(2,5,4,7)=(1,0,1,0)}\)

co teraz?
miodzio1988

Sprawdzić czy wektor

Post autor: miodzio1988 »

scyth pisze:Podane wektory tworzą bazę przestrzeni \(\displaystyle{ \mathbb{R}^4}\), zatem w szczególności podany wektor jest przez nie generowany.
Jak tworzą bazę przestrzeni \(\displaystyle{ R^{4}}\) to wystarczy, że się powołasz na definicję bazy i po zadaniu
ODPOWIEDZ