Dla jakiej wartości parametrów płaszczyzny są równoległe

tomeq36o · Post autor: **tomeq36o** » 17 gru 2009, o 21:37

Prosze o pomoc w zadaniu:

Dla jakiej wartości parametrów k i p płaszczyzny \(\displaystyle{ x + ky - z - 6 = 0}\) i \(\displaystyle{ px + y - kz + 3 = 0}\) są równoległe?

Kamil_B · Post autor: **Kamil_B** » 17 gru 2009, o 21:47

Są równoległe gdy mają proporcjonalne wektory normalne ( w szczególności mogą być równe).

tomeq36o · Post autor: **tomeq36o** » 17 gru 2009, o 21:56

a jak to obliczyc? ;/

Kamil_B · Post autor: **Kamil_B** » 17 gru 2009, o 21:57

Przyrównać współrzędne odpowiednie wystarczy, o ile wiedz w ogóle co to jest wektor normalny.

tomeq36o · Post autor: **tomeq36o** » 17 gru 2009, o 22:18

Czyli te wektory to będą: \(\displaystyle{ v= (1,k,-1) , u=(p,1,-k)}\) tak? i co teraz?

Kamil_B · Post autor: **Kamil_B** » 17 gru 2009, o 22:21

Przyrównaj współrzędne.

tomeq36o · Post autor: **tomeq36o** » 17 gru 2009, o 22:29

\(\displaystyle{ p=1, k=1, -k=-1 \Rightarrow k=1}\) .. nie no coś za prosto, chyba nie tak xp

Kamil_B · Post autor: **Kamil_B** » 17 gru 2009, o 22:37

Jest ok tylko trzeba jeszcze rozważyć przypadek, gdy \(\displaystyle{ v=-u}\)