Funkcja od macierzy

[tusia709]

Dla f(x)= \(\displaystyle{ x^{2}-5x+3}\) oraz A= \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}2&(-1)\\-3&3\end{array}\right]}\) wyznaczyc f (A).
Bardzo proszę o pomoc.
Odpowiedz to:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}0&0\\0&0\end{array}\right]}\)
ale nie wiem skąd sie wziela.

[miki999]

Możesz po prostu podstawić macierz do równania funkcji, ale to będzie chwila liczenia.
Szybciej będzie wykorzystać tw. Cayleya-Hamiltona.

Tutaj pomoc:



Pozdrawiam.