Wyznaczyć bazę i wymiar podprzestrzeni

[wbb]

Wyznaczyć bazę i wymiar podprzestrzeni \(\displaystyle{ lin( \alpha _{1}, \alpha _{2},..., \alpha _{n})}\) przestrzeni \(\displaystyle{ \mathbb{Q} ^{4}}\) gdy:

\(\displaystyle{ \alpha _{1}=\left[\begin{array}{c}5\\2\\-3\\1\end{array}\right], \ \alpha _{2}=\left[\begin{array}{c}4\\1\\-2\\3\end{array}\right], \ \alpha _{3}=\left[\begin{array}{c}1\\1\\-1\\2\end{array}\right], \ \alpha _{4}=\left[\begin{array}{c}3\\4\\-1\\2\end{array}\right]}\).

[BettyBoo]

Zrób z tych wektorów macierz i oblicz jej rząd. Rząd jest równy ilości wektorów bazowych. Teraz możesz wybrać odpowiednią ilość wektorów z podanego układu.

Ułatwienie: można wpisać te wektory wierszami do macierzy i do bazy wziąć te, które się nie zerują podczas obliczania rzędu.

Pozdrawiam.