Rownanie macierzowe

[asmo]

Polecenie: ukladajac i rozwiazujac odpowiedni uklad rownan znalezc rozwiazania podanych rownan macierzowych.

\(\displaystyle{ X*X= \left[
\begin{tabular}{c c}
1 & 5 \\
0 & 1
\end{tabular}
\right]}\)

Zalozylem sobie, ze X:
\(\displaystyle{ X= \left[
\begin{tabular}{c c}
a & b \\
c & d
\end{tabular}
\right]}\)

Napisalem, ze:
\(\displaystyle{ \left[
\begin{tabular}{c c}
a & b\\
c & d
\end{tabular} \right]\left[
\begin{tabular}{c c}
a & b\\
c & d
\end{tabular}
\right]
=
\left[
\begin{tabular}{c c}
a^2+bc & ab+bd \\
ac+cd & bc+d^2
\end{tabular}
\right]}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases}
a^2+bc=1 \\
ab+bd=5 \\
ac+cd=0 \\
bc+d^2=1
\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ b(a+d)=5 \\
c(a+d)=0}\)

I tu sie zacinam, na pewno da sie to rozwiazac. Raczej nalezy zaczac od rozwazania przypadkow?

Pozdrawiam,

[BettyBoo]

Z tych dwóch równań wynika, że \(\displaystyle{ (a+d)\neq 0}\), a więc \(\displaystyle{ c=0}\) i dalej rozwiązujesz już łatwo.

Pozdrawiam.

[asmo]

Rzeczywiscie, dzieki.

[jedenstudent]

Z ostatniego równania mamy dwa warunki: d=1 lub d=-1, i co dalej?