A=\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&-2&1&1\\1&-2&0&-1\\1&-1&0&0\end{array}\right]}\)
B=\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}2&1&3&-1\\3&-1&2&0\\1&3&4&-2\\4&-3&1&1\end{array}\right]}\)
C=\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}1&-1&2&3&4\\2&1&-1&2&0\\-1&2&1&1&3\\1&5&-8&-5&-12\\3&-7&8&9&13\end{array}\right]}\)
Znaleźć rząd macierzy
- miki999
- Użytkownik
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
Znaleźć rząd macierzy
Z pewnością autorce tematu, która nie wie jak się liczy wyznaczniki i być może wie, co to w ogóle jest rząd macierzy, wiele to dało.\(\displaystyle{ rankA = rankB = rankC = 3}\)
Pozdrawiam.
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
Znaleźć rząd macierzy
Rząd jest to liczba liniowo niezależnych wierszy/kolumn macierzy
Dla macierzy \(\displaystyle{ A_{n\times m}}\)
\(\displaystyle{ rank \left( A\right) \in <0;min \left(n,m\right) >}\)
Operacje elementarne (te używane w eliminacji Gaussa) nie zmieniają rzędu macierzy
Jak obliczać rząd ?
Najprościej jest wybrać sobie jakiś wiersz lub kolumnie i dokonać takich operacji elementarnych
aby w tej kolumnie /w tym wierszu został tylko jeden niezerowy element
Jeżeli wszystkie elementy wiersza/kolumny się wyzerują to skreślamy go bez zliczania
Jeżeli w wybranym wierszu/kolumnie zostanie jeden element to skreślamy ten wiersz i tą
kolumnę na przecięciu których znajdował się niezerowy element a następnie zliczamy go
Dla macierzy \(\displaystyle{ A_{n\times m}}\)
\(\displaystyle{ rank \left( A\right) \in <0;min \left(n,m\right) >}\)
Operacje elementarne (te używane w eliminacji Gaussa) nie zmieniają rzędu macierzy
Jak obliczać rząd ?
Najprościej jest wybrać sobie jakiś wiersz lub kolumnie i dokonać takich operacji elementarnych
aby w tej kolumnie /w tym wierszu został tylko jeden niezerowy element
Jeżeli wszystkie elementy wiersza/kolumny się wyzerują to skreślamy go bez zliczania
Jeżeli w wybranym wierszu/kolumnie zostanie jeden element to skreślamy ten wiersz i tą
kolumnę na przecięciu których znajdował się niezerowy element a następnie zliczamy go