W przestrzeni \(\displaystyle{ V}\) wyznaczyć kombinację liniową wektorów \(\displaystyle{ \alpha _{1},...,\alpha _{n}}\) o współczynnikach odpowiednio \(\displaystyle{ a _{1},...,a _{n}}\), gdzie
\(\displaystyle{ V=\mathbb{R} ^{3}}\)
\(\displaystyle{ n=3}\)
\(\displaystyle{ \alpha _{1}=[1,0,2], \ \alpha _{2}=[-2,3,1], \ \alpha _{3}=[1,2,3]}\)
\(\displaystyle{ a _{1}=-1, \ a _{2}=2, \ a _{3}=1}\).
Powiedzcie mi tylko, czy ta kombinacja to będzie wektor \(\displaystyle{ [-4,8,3]}\).
Wyznaczyć kombinację liniową wektorów
-
wbb
- Użytkownik
- Posty: 464
- Rejestracja: 17 lut 2009, o 15:00
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 73 razy
- Pomógł: 25 razy
Wyznaczyć kombinację liniową wektorów
Dzięki.
Możesz jeszcze powiedzieć, czy tu jest dobrze:
b) \(\displaystyle{ V=\mathbb{Z} ^{4} _{3}}\)
\(\displaystyle{ n=3}\)
\(\displaystyle{ \alpha _{1}=[1,0,2,1], \ \alpha _{2}=[2,1,1,1], \ \alpha _{3}=[1,2,0,0]}\)
\(\displaystyle{ a _{1}=1, \ a _{2}=2, \ a _{3}=1}\)
Odpowiedź: \(\displaystyle{ [0,1,1,0]}\).
c) \(\displaystyle{ V=\mathbb{Q} ^{4}}\)
\(\displaystyle{ n=2}\)
\(\displaystyle{ \alpha _{1}=\left[\begin{array}{cc}1&-2\\3&-1\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ \alpha _{2}=\left[\begin{array}{cc}0&-3\\1&-1\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ a _{1}=-1, \ a _{2}=2}\)
Odpowiedź: \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}-1&-4\\-1&-1\end{array}\right]}\) ?
I jak zrobić coś takiego:
d) \(\displaystyle{ V=\mathbb{Z}_{2}[X]}\)
\(\displaystyle{ n=4}\)
\(\displaystyle{ \alpha _{1}=X ^{2}+X+1 , \ \alpha _{2}=X ^{3}+X , \ \alpha _{3}=X ^{1} +1, \ \alpha _{4}=X ^{2}+1}\)
\(\displaystyle{ a_{1}=1, \ a _{2}=0, \ a _{3}=1, \ a _{4}=1}\) ?
Możesz jeszcze powiedzieć, czy tu jest dobrze:
b) \(\displaystyle{ V=\mathbb{Z} ^{4} _{3}}\)
\(\displaystyle{ n=3}\)
\(\displaystyle{ \alpha _{1}=[1,0,2,1], \ \alpha _{2}=[2,1,1,1], \ \alpha _{3}=[1,2,0,0]}\)
\(\displaystyle{ a _{1}=1, \ a _{2}=2, \ a _{3}=1}\)
Odpowiedź: \(\displaystyle{ [0,1,1,0]}\).
c) \(\displaystyle{ V=\mathbb{Q} ^{4}}\)
\(\displaystyle{ n=2}\)
\(\displaystyle{ \alpha _{1}=\left[\begin{array}{cc}1&-2\\3&-1\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ \alpha _{2}=\left[\begin{array}{cc}0&-3\\1&-1\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ a _{1}=-1, \ a _{2}=2}\)
Odpowiedź: \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}-1&-4\\-1&-1\end{array}\right]}\) ?
I jak zrobić coś takiego:
d) \(\displaystyle{ V=\mathbb{Z}_{2}[X]}\)
\(\displaystyle{ n=4}\)
\(\displaystyle{ \alpha _{1}=X ^{2}+X+1 , \ \alpha _{2}=X ^{3}+X , \ \alpha _{3}=X ^{1} +1, \ \alpha _{4}=X ^{2}+1}\)
\(\displaystyle{ a_{1}=1, \ a _{2}=0, \ a _{3}=1, \ a _{4}=1}\) ?
-
miodzio1988
Wyznaczyć kombinację liniową wektorów
Nie chce mi się sprawdzac szczerze mowiąc skoro jest to tylko mnozenie i dodawanie...
\(\displaystyle{ V=\mathbb{Z}_{2}[X]}\)
odpowiedz sobie co to znaczy i powinieneś już umieć to zrobic
\(\displaystyle{ V=\mathbb{Z}_{2}[X]}\)
odpowiedz sobie co to znaczy i powinieneś już umieć to zrobic