Rząd macierzy - eliminacje Gaussa

[waldeQ]

Witam.

W jaki sposób można metodą eliminacji Gaussa wyznaczyć rząd macierzy? Chodzi mi o sam rozkład czyli, które wiersze od których odjąć. Wiem, że wynik będzie równy 3, policzyłem to z wyznacznika ale chcę wiedzieć jak zrobić to metodą napisaną w pierwszym zdaniu. Eliminacje Gaussa dopiero poznaję i trochę sprawiają mi problemy.

\(\displaystyle{ \left[
\begin{tabular}{ccc}
2 & 5 & -8 \\
4 & 3 & -9 \\
2 & 3 & -5 \\
1 & 8 & -7
\end{tabular}
\right]}\)

[miodzio1988]

Za pomocą tej jedynki na samym dole możesz wyzerować sobie wyrazy w pierwszej kolumnie.
czyli:
\(\displaystyle{ w _{1}-2 \cdot w_{4}}\)
\(\displaystyle{ w _{2}-4 \cdot w_{4}}\)
\(\displaystyle{ w _{3}-2 \cdot w_{4}}\)
gdzie \(\displaystyle{ w_{i}}\) oznacza i -ty wiersz

[waldeQ]

No to było pierwsze co mi przyszło do głowy i dostałem coś takiego.

\(\displaystyle{ \left[
\begin{tabular}{ccc}
0 & -11 & -4 \\
0 & -29 & 19 \\
0 & -13 & 9 \\
1 & 8 & -7
\end{tabular}
\right]}\)

Jak z tego wyzerować jeden wiersz?

[miodzio1988]

A po co chcesz zerować jeden wiersz? teraz podobną sztuczkę zrob z drugą kolumną i już mozesz podawac wynik.(obliczen nie sprawdzilem, bo dodawac to chyba umiesz)

[M Ciesielski]

doprowadzasz macierz do postaci zredukowanej (każdy wiersz rozpoczyna sie jedynką a pod nią są same zera) i odczytujesz z macierzy liczbę niezerowych wierszy.