uklad rownan macierze

[sowa222]

mam układ równań

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x-y+z - w =0\\ x+y-2z=0\\ -x-2y +z\end{cases}}\)

obliczam

\(\displaystyle{ A =\begin{bmatrix} 2&-1&1&-1\\1&1&-2&0\\-1&-2&1&0\end{bmatrix}}\)


\(\displaystyle{ U= \begin{bmatrix} 2&-1&1&-1&0\\1&1&-2&0&0\\-1&-2&1&0&0\end{bmatrix}}\)


\(\displaystyle{ R(A) = 3}\)
bo \(\displaystyle{ det A' \begin{vmatrix} 2&-1&1\\1&1&-2\\-1&-1&1\end{vmatrix} = -8}\)

4 niewiadome -3 rzedy = 1 parametr w

rozpisalam uklad cramera, nie wiem czy dobrze, i co dalej?


\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 2x-y+z = w\\x+y-2z= -w\\-x-2y+z=-w \end{array}}\)


prosze o pomoc

[BettyBoo]

Nie wiem, skąd Ci się wzięły te wszystkie \(\displaystyle{ w}\) po prawej stronie, skoro w oryginalnym układzie \(\displaystyle{ w}\) występuje tylko w pierwszym równaniu

Powinno być

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 2x-y+z = w\\x+y-2z= 0\\-x-2y+z=0 \end{array}}\)

Pozdrawiam.