Oblicz odległość prostych skośnych.

[Mahomet89]

1.
x= 1-t
y=1
z=-3+2t

2.
x=s
y=3-2s
z=1-5s


Mecze sie juz z tym zadaniem 30 minuyt. Moze ktos rozpisze jak je rozwiazać krok po kroku ?

Z gory dziekuje, pozdrawiam.

[BettyBoo]

Się do wzoru wstawia

Jeśli nie możesz tego wzoru używać to robisz tak (de facto wyprowadzasz ten wzór):

Krok 1 piszesz równanie płaszczyzny zawierającej jedną z prostych i równoległą do drugiej
Krok 2 szukasz odległości dowolnego punktu drugiej prostej od płaszczyzny

Pozdrawiam.

[Mahomet89]

a Jaki jest wzór, ogolnie najlepiej gdybyscie mi to rozwiązali jak dzidizusiowi jakiemus, bym mogl wyszstko ppojąć:P

[BettyBoo]

\(\displaystyle{ d=\frac{|(k\times l)\circ \vec{PQ}|}{|k\times l|}}\)

gdzie k,l - wektory kierunkowe prostych, P, Q punkty należące do prostych (każdy do innej).



Ad Krok 1 szukana płaszczyzna jest równoległa do obu prostych, a więc jej wektor normalny jest prostopadły do wektorów kierunkowych obu prostych - zatem ten wektor jest równoległy (można przyjąć, że równy) do ich iloczynu wektorowego. Dla zapisania równania bierzesz dowolny punkt z pierwszej prostej.

Ad Krok 2 korzystasz ze wzoru na odległość punktu od płaszczyzny.

Pozdrawiam.

PS Jeśli potrzebujesz niańki, to mogę polecić kilka adresów

[Mahomet89]

heh dzięki, teraz juz wszystko jasne.

Co do niańki - zastanowie sie