Rozwiązać podany układ równań stosując metodę eliminacji Gaussa
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x+2y+z+t=7\\2x-y-z+4t=2\\5x+5y+2z+7t=1 \end{array}}\)
metodę eliminacji Gaussa
-
barakuda
- Użytkownik
- Posty: 1086
- Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polen
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 306 razy
metodę eliminacji Gaussa
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1&2&1&1 \left|7\\2&-1&-1&4 \left|2\\5&5&2&7 \left|1\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ w_{2}-2w_{1}, w_{3}-5w_{1} = \begin{bmatrix}1&2&1&1 \left|7\\0&-5&-3&2 \left|-12\\0&-5&-3&2 \left|-34\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ w_{3}-w_{2} = \begin{bmatrix}1&2&1&1 \left|7\\0&-5&-3&2 \left|-12\\0&0&0&0 \left|-22\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ RzA = 2 , Rz[A|b] = 3}\) więc układ jest sprzeczny
\(\displaystyle{ w_{2}-2w_{1}, w_{3}-5w_{1} = \begin{bmatrix}1&2&1&1 \left|7\\0&-5&-3&2 \left|-12\\0&-5&-3&2 \left|-34\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ w_{3}-w_{2} = \begin{bmatrix}1&2&1&1 \left|7\\0&-5&-3&2 \left|-12\\0&0&0&0 \left|-22\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ RzA = 2 , Rz[A|b] = 3}\) więc układ jest sprzeczny
metodę eliminacji Gaussa
\(\displaystyle{ w_{2}-2w_{1}, w_{3}-5w_{1}}\)
i \(\displaystyle{ w_{3}-w_{2}}\)
zawsze jest taka zasada ??
i \(\displaystyle{ w_{3}-w_{2}}\)
zawsze jest taka zasada ??