interpretacja geometryczna zbioru

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
astuhu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 359
Rejestracja: 24 lut 2009, o 21:36
Płeć: Kobieta
Podziękował: 87 razy
Pomógł: 35 razy

interpretacja geometryczna zbioru

Post autor: astuhu »

Podać interpretacje geometryczna zbioru \(\displaystyle{ V={x \in R ^{2}: x=a+tv, t \in R}}\)
a) a=[0,0] v= [2,1]
To sie robi tak, ze sie podstawia?
Czyli:
x=0+2t
x=2t

x=0+t
x=t

czyli to bedzie punkt (t,2t). Za t moge podstawic dowolnie wybrana liczbe..., ale nie bedzie to wtedy zbior, tylko punkt
Tak to sie robi czy moze inaczej?
Bardzo prosze o pomoc

I jeszcze takie jedno zadanie...:
Jako, ze nie da sie tutaj odswiezyc tematu, jesli jest sie ostatnia osoba, ktora napisala w nim posta, to wkleje tutaj...
abc666 pisze:\(\displaystyle{ x,y,z}\) są liniowo niezależne, masz układ
\(\displaystyle{ \begin{cases} a(4z-2x)=0 \\ b(x-y)=0 \\ c(2z-y)=0 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ a(4z-2x)=0}\) z tego masz że
\(\displaystyle{ a=0 \vee 4z-2x}\)
ale gdyby
\(\displaystyle{ 4z-2x=0}\) to stąd
\(\displaystyle{ -2x+0y+4z=0}\)
Czyli \(\displaystyle{ x,y,z}\) byłyby liniowo zależne, a nie są stąd \(\displaystyle{ a=0}\). Analogicznie pozostałe.
Moje pytanie jest takie czyli do calego przykladu bedzie odpowiedz ze sa lnz (bo a=b=c=0)?
Bardzo prosze o potwierdzenie/zaprzeczenie
ODPOWIEDZ