Elem. wyróżnione zbioru uporządkowanego

[borli]

Jest zbiór \(\displaystyle{ A=(0, 3)}\).
Jeżeli jest porządek (A, <) to by znaleźć majorantę korzystam z tego, że \(\displaystyle{ \forall x \in A :x<M}\), czyli majorantą może być np. 3. Wtedy 3 jest też kresem górnym.
Ale co zrobić jeśli jest (A, >). Analogicznie powinno być, że \(\displaystyle{ \forall x \in A : x>M}\), czyli majorantą byłoby 0, -1 itd, a kresem górnym najmniejsza z majorant, czyli \(\displaystyle{ -\infty}\). Wynik ten jest dla mnie mało oczywisty, może poprawnie powinno być tak jak przy tym pierwszym porządku?

[JankoS]

... może poprawnie powinno być tak jak przy tym pierwszym porządku?

Chyba tak. W obydwóch porządka 2 jest większe od 1, tylko jest to inaczej zapisane.
Można sobie interptetować graficznie, że osie liczbowe w przypadku tych porządków mają przecine zwroty.