Wyznaczyć wyznaczniki

[TSTS]

Prosze o rozwiazanie tych przykładow.
Czy wystarczy wymnożyć na krzyż

\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 1+2i&-3+1\\i-2&2i-3\end{vmatrix}}\)

\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 1&\log_a{b}\\log_b{a}&1\end{vmatrix}}\)

\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} \sin^{-2}\alpha&cos^2\alpha\\\sin^2\beta&cos^2\beta\end{vmatrix}}\)

\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} \cos\alpha&\{-sin}\alpha\\sin\alpha&cos\alpha\end{vmatrix}}\)


\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} x^2&x&1\\y^2&y&1\\z^2&z&1\end{vmatrix}}\)

[BettyBoo]

1-4 wystarczy "wymnożyć na krzyż", ostatni przykład to tzw. wyznacznik Vandermonde'a. Jeśli nie znasz wzoru to nie szkodzi, możesz go obliczyć choćby z Sarrusa.

Pozdrawiam.