Prosze o rozwiazanie z rozpisaniem.Łatwiej bedzie mi zrozumiec. Jak sie skraca. Ktory wierz dodajemy do ktorego itp.
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&0&-3&-1\\1&-1&2&-1&0\\4&-2&6&3&-4\\2&4&-2&4&-7\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&-2&5\\2&1&-1\\a&-1&4\end{bmatrix}}\)
Wyznaczyć rzad macierzy
-
barakuda
- Użytkownik
- Posty: 1086
- Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polen
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 306 razy
Wyznaczyć rzad macierzy
1.
\(\displaystyle{ w_{2}-w_{1}, w_{3}-4w_{1}, w_{4}-2w_{1} = \begin{bmatrix}1&1&0&-3&-1\\0&-2&2&2&1\\0&-6&6&15&0\\0&2&-2&10&-5\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ w_{2} \cdot (-\frac{1}{2}) = \begin{bmatrix}1&1&0&-3&-1\\0&1&-1&-1&- \frac{1}{2} \\0&-6&6&15&0\\0&2&-2&10&-5\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ w_{1}-w_[2}, w_{3}+6w_{2}, w_{3}+-2w_{2} = egin{bmatrix}1&0&1&-2&- frac{1}{2} \0&1&-1&-1&- frac{1}{2} \0&0&0&9&3\0&0&0&12&-4end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ w_{3} \cdot \frac{1}{3}, w_{4} \cdot \frac{1}{4} = \begin{bmatrix}1&0&1&-2&- \frac{1}{2} \\0&1&-1&-1&- \frac{1}{2} \\0&0&0&3&-1\\0&0&0&3&-1\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ w_{4}-w_{3} = \begin{bmatrix}1&0&1&-2&- \frac{1}{2} \\0&1&-1&-1&- \frac{1}{2} \\0&0&0&3&-1\\0&0&0&0&0\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ RzA=3}\)
2.
\(\displaystyle{ det\begin{bmatrix}1&-2&5\\2&1&-1\\a&-1&4\end{bmatrix} = 4+2a-10-5a+16-1 = 9-3a}\)
\(\displaystyle{ 9-3a=0 \Rightarrow a=3}\)
\(\displaystyle{ dla \ a \neq 3 \Rightarrow RzA=3}\)
\(\displaystyle{ dla \ a=3 \Rightarrow RzA=2}\)
\(\displaystyle{ w_{2}-w_{1}, w_{3}-4w_{1}, w_{4}-2w_{1} = \begin{bmatrix}1&1&0&-3&-1\\0&-2&2&2&1\\0&-6&6&15&0\\0&2&-2&10&-5\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ w_{2} \cdot (-\frac{1}{2}) = \begin{bmatrix}1&1&0&-3&-1\\0&1&-1&-1&- \frac{1}{2} \\0&-6&6&15&0\\0&2&-2&10&-5\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ w_{1}-w_[2}, w_{3}+6w_{2}, w_{3}+-2w_{2} = egin{bmatrix}1&0&1&-2&- frac{1}{2} \0&1&-1&-1&- frac{1}{2} \0&0&0&9&3\0&0&0&12&-4end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ w_{3} \cdot \frac{1}{3}, w_{4} \cdot \frac{1}{4} = \begin{bmatrix}1&0&1&-2&- \frac{1}{2} \\0&1&-1&-1&- \frac{1}{2} \\0&0&0&3&-1\\0&0&0&3&-1\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ w_{4}-w_{3} = \begin{bmatrix}1&0&1&-2&- \frac{1}{2} \\0&1&-1&-1&- \frac{1}{2} \\0&0&0&3&-1\\0&0&0&0&0\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ RzA=3}\)
2.
\(\displaystyle{ det\begin{bmatrix}1&-2&5\\2&1&-1\\a&-1&4\end{bmatrix} = 4+2a-10-5a+16-1 = 9-3a}\)
\(\displaystyle{ 9-3a=0 \Rightarrow a=3}\)
\(\displaystyle{ dla \ a \neq 3 \Rightarrow RzA=3}\)
\(\displaystyle{ dla \ a=3 \Rightarrow RzA=2}\)
Wyznaczyć rzad macierzy
Jak sie domyślic, ktory wiersz przez co pomnożyc i do ktorego dodać. na co zracac uwage. Rozne sa macierze. Moga być 6x8 i sie ładnie skrocic. Z tym mam najwiekszy problem. Teraz to widać jak sie popatrzy na rozwiazanie.
-
barakuda
- Użytkownik
- Posty: 1086
- Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polen
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 306 razy
Wyznaczyć rzad macierzy
\(\displaystyle{ w_{2}-w_{1}}\) znaczy że od wiersza 1 odejmujemy wiersz 2
\(\displaystyle{ w_{3}-4w_{1}}\) znaczy że od wiersza 3 odejmujemy wiersz 1 pomnozony przez 4
\(\displaystyle{ w_{3}-4w_{1}}\) znaczy że od wiersza 3 odejmujemy wiersz 1 pomnozony przez 4