Jeszcze jeden układ.....

[mol_ksiazkowy]

Rozwiąż układ równań z trzema niewiadomymi.....
\(\displaystyle{ 2xz + 3yz + z^{2} = 11z}\)
\(\displaystyle{ 3xz + yz - z^{2} = 2z}\)
\(\displaystyle{ xz - 2yz + 2z^{2} = 3z}\)

[Zlodiej]

Mnozysz drugie przez 2 i dodajesz do 3. Masz: xz=z

Dla z=0 mamy jasność.

Niech \(\displaystyle{ z\neq 0}\) wtedy mamy: x=1. Dzielimu układ przez z i podstawiamy x=1. Otrzymujemy:

3y+z=9
y-z=-1
-2y+2z=2