Wyznaczyć macierz odwrotną do A na podstawie A^2

[dwinar]

Witam!

Próbuję zrobić pewne zadanie z macierzy i czegoś nie rozumiem Otóż treść zadania wygląda następująco:

Zadanie:

obliczyć macierz \(\displaystyle{ A^2}\) i na tej podstawie wyznaczyć \(\displaystyle{ A^{-1}}\), jeżeli

\(\displaystyle{ A = \left[\begin{array}{ccc}1&3\\3&-1\end{array}\right]}\)

Wyznaczyć \(\displaystyle{ A^{-1}}\) to ja umiem, ale zadanie mówi, żeby wykorzystać \(\displaystyle{ A^2}\) (które z resztą też policzyłem), ale ja nie wiem jak i gdzie?

Byłbym wdzięczny gdyby ktoś pokazał mi jak to zrobić

pozdrawiam,
Dwinar

[BettyBoo]

To odpowiedz sobie na 3 pytania:

Jaki jest kwadrat macierzy A? Jaka jest definicja macierzy odwrotnej? Jak się ma jedno do drugiego ?;)

Pozdrawiam.