metoda Gaussa

CZEKOLADKA · Post autor: **CZEKOLADKA** » 4 gru 2009, o 19:35

Bardzo proszę o rozwiązanie tego układu metodą Gaussa.

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 2x-3y-4z=-6\\-x+y+z=-2\\3x+y+5z=2\end{array}}\)

Gacuteek · Post autor: **Gacuteek** » 4 gru 2009, o 20:46

\(\displaystyle{ \left[\left.\begin{matrix} 2 & -3 & 4 \\ -1 & 1 & 1 \\ 3 & 1 & 5 \end{matrix}\right|\begin{matrix}-6\\-2\\2\end{matrix}\right]}\)

i teraz za pomocą operacji elementarnych doprowadzasz do tego, aby z macierzy "przed kreska" powstała macierz jednostkowa.

CZEKOLADKA · Post autor: **CZEKOLADKA** » 5 gru 2009, o 19:01

No właśnie problem polega na tym , że nie mogę dojść do tej macierzy jednostkowej ;-( bo sam zapis to znam

Gacuteek · Post autor: **Gacuteek** » 5 gru 2009, o 20:54

operacje elementarne rozpocznij od :

\(\displaystyle{ w_{1}+3w_{2}}\)

\(\displaystyle{ w_{3}-w_{2}}\)

CZEKOLADKA · Post autor: **CZEKOLADKA** » 5 gru 2009, o 21:05

Dopiero rozpoczynam przygodę z macierzami i dlatego jeśli wstawił(a) byś całe rozwiązanie byłabym bardzo wdzięczna-- 5 grudnia 2009, 21:10 --Po Twoich wskazówkach doszłam do takiej postaci \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}2&-3&4&|&-6\\4&1&-2&|&14\\3&1&5&|&2\end{array}\right]}\)

i co dalej?

Gacuteek · Post autor: **Gacuteek** » 5 gru 2009, o 21:29

robisz to źle... do wiersza pierwszego dodaj potrojony wiersz drugi .. zaś od trzeciego odejmij wiersz drugi..

drugi wiersz przepisujesz bez zmian w takim wypadku..

Pamiętaj , że dążymy do tego aby utworzyć macierz jednostkową..

CZEKOLADKA · Post autor: **CZEKOLADKA** » 5 gru 2009, o 22:03

\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccccc}-1&0&7&|&-12\\-1&1&1&|&-2\\3&1&5&|&2\end{array}\right|}\)~

\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccccc}-1&0&7&|&-12\\-1&1&1&|&-2\\-4&0&-4&|&0\end{array}\right|}\)

czy dobrze tym razem?Jeśli tak to co dalej?