znajdz wyrazy macierzy doprowadzając do postaci trapezowej

[gamzur]

Przepuśćmy, że mam macierz prostokątną
\(\displaystyle{ \left[
\begin{array}{ c c c c}
a_{1} x_{1} & b_{1} x_{2} & c_{1} x_{3} & d_{1} x_{4}\\
a_{2} x_{1} & b_{2} x_{2} & c_{2} x_{3} & d_{2} x_{4}\\
a_{3} x_{1} & b_{3} x_{2} & c_{3} x_{3} & d_{3} x_{4}\\
\end{array} \right]}\)
gdzie \(\displaystyle{ a_{1}, b_{1}, c_{1}, d_{1}
a_{2} ,b_{2} ,c_{2} x_{3} ,d_{2}, a_{3},b_{3},c_{3}, d_{3} \in R}\)
1 .polecenie brzmi oblicz wyrazy \(\displaystyle{ x_{3}}\) i \(\displaystyle{ x_{4}}\) doprowadzając macierz do postaci trapezowej górnej
2.Wiem, że należy metodą przekstałceń gaussa doprowadzić do trapezowej postaci. Podczas zamiany kolumn zmieniam znak wykładnika na przeciwny. I tu zaczynają się dlamnie schody, ponieważ trzeba jakioś sprawdzić czy \(\displaystyle{ detA =0}\) czy \(\displaystyle{ detA \neq 0}\)
3.może być tak że macierz może nie mieć rozwiązań, może ich miec nieskończenie wiele albo może miec jedno rozwiązanie dla \(\displaystyle{ x_{3}}\) i \(\displaystyle{ x_{4}}\)

Jak wykonać punkty 2 i 3
fajnie gdybyście dali jakis przykład z liczbami. Ja bałem się takiego wymyslac
PS.+

[miodzio1988]

A tutaj mozna zrobic to ogolnie. Od razu pierwszy wiersz podziel przez \(\displaystyle{ a _{1}}\) ( zrob zalozenie , że jest to wyraz rozny od zera) i za pomocą tej jedynki wyzeruj reszte wyrazow w kolumnie 1