zadania z macierzami

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
bianka7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 17 lis 2009, o 10:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy

zadania z macierzami

Post autor: bianka7 »

Mam do obliczenia dwa zadanka.. Chodzi mi głównie o to żeby ktoś mi podpowiedział jak po kolei robić te zadania, niekoniecznie je rozwiązując.
1.
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 1&3&6&2\\-1&0&1&0\\2&1&5&4\\X&1&0&x^2\end{vmatrix}}\) = 18X



2.Oblicz metodą macierzy odwrotnej.

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -1&1&2\\2&2&0\\0&3&-3\end{bmatrix}}\) X= \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 4&-2\\2&4\\0&2\end{bmatrix}}\)

Proszę serdecznie o pomoc
Ostatnio zmieniony 4 gru 2009, o 15:42 przez miki999, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
miodzio1988

zadania z macierzami

Post autor: miodzio1988 »

2. Masz:
\(\displaystyle{ AX=B}\)
mnozysz obie strony przez \(\displaystyle{ A ^{-1}}\) (jest to macierz odwrotna do A) z LEWEJ strony (pamietaj, że mnozenie macierzy nie jest przemienne) i masz:
\(\displaystyle{ A ^{-1} AX=A ^{-1} B \Leftrightarrow IX=A ^{-1} B \Leftrightarrow X=A ^{-1} B}\)
`1.Metoda Laplace'a
bianka7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 17 lis 2009, o 10:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy

zadania z macierzami

Post autor: bianka7 »

hmm a mógłbyś mi te drugie zadanie jeszcze raz na tym przykładzie pokazać ? i co w pierwszym zadaniu zrobić z tą 18? już się kompletnie pogubiłam
miodzio1988

zadania z macierzami

Post autor: miodzio1988 »

Chodzi mi głównie o to żeby ktoś mi podpowiedział jak po kolei robić te zadania, niekoniecznie je rozwiązując.
No i rozwiązania nie będzie.

2) Odwroc najpierw macierz \(\displaystyle{ A}\)
1) Policz na razie wyznacznik stojący po lewej stronie.
bianka7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 17 lis 2009, o 10:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy

zadania z macierzami

Post autor: bianka7 »

Napisałam niekoniecznie a nie absolutnie tym bardziej ze w tym zapisie się gupię
miodzio1988

zadania z macierzami

Post autor: miodzio1988 »

miodzio1988 pisze: 2) Odwroc najpierw macierz \(\displaystyle{ A}\)
1) Policz na razie wyznacznik stojący po lewej stronie.
Te dwie rzeczy zrob to Cię dalej pokieruję.
bianka7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 17 lis 2009, o 10:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy

zadania z macierzami

Post autor: bianka7 »

ok tylko mam pytanie przy odwracaniu to tylko zamienic kolumne na wiersz czy musze tez zrobić dopełnienie i transponować?
barakuda
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1086
Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polen
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 306 razy

zadania z macierzami

Post autor: barakuda »

zamianz konumn na wierze to transponowanie a nie odwracanie
bianka7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 17 lis 2009, o 10:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy

zadania z macierzami

Post autor: bianka7 »

No więc tak.
1. z rozwinięcia Laplace'a wyszło mi coś takiego 14\(\displaystyle{ x^{2}}\) - 10x + 14 = 18X
tylko nie wiem co z tym dalej.

2. Po wszelkich przekształceniach wyszło
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -\frac{1}{4}& \frac{3}{8} &- \frac{1}{6} \\ \frac{1}{4}& \frac{1}{8} & \frac{1}{8} \\ \frac{1}{4} & \frac{1}{6} &- \frac{1}{6} \end{bmatrix}}\) * \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 4&-2\\2&4\\0&2\end{bmatrix}}\)

czy taki powinien wyjść mi wynik w pierwszej macierzy?
miodzio1988

zadania z macierzami

Post autor: miodzio1988 »

\(\displaystyle{ 14x^{2} - 10x + 14 = 18x}\)
\(\displaystyle{ 14x^{2} - 28x + 14 =0}\)
i dalej delta i te sprawy
W 2 wystarczy, że wymnozysz soją pierwotną macierz z tą ktorą otrzymalas . Jesli wynik to macierz jednostkowa to znaczy , że jet ok.
bianka7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 17 lis 2009, o 10:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy

zadania z macierzami

Post autor: bianka7 »

ok dzieki wielkie
ODPOWIEDZ