Metoda Jacobiego - zbieżność

[duch1989]

Witam
Mam ocenić zbieżność metody Jacobiego dla takiego układu równań:
\(\displaystyle{ A=\begin{bmatrix} 10&4\\3&20\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5\\6\end{bmatrix}}\)
posługując sie twierdzeniem Banacha o kontrakcji.

Probówałem to rozwiązac tak ale nie wiem czy dobrze to zrobiłem.
\(\displaystyle{ \bigwedge\limits_{i = 1,..,N} \left|a _{ii} \right| > \sum_{i=1 j \neq i}^{} \left|a _{i,j} \right|
\Rightarrow \left||M \right|| _{\infty }}\)
Czyli z tego wyszedł mi wektor:
\(\displaystyle{ M=\begin{bmatrix} 10&20\end{bmatrix}}\)
To norma max z tego = 20.
Ale nei powinno < 1?

[Kartezjusz]

A dobrze przepisałaś?

[duch1989]

tak mam zapisane z wykładu chyba ,że to źle przepisałem alepewnien nie jestem
a jakaś inna metoda można to rozwiazać?

[Kartezjusz]

Nigdy macierz o wymiarach 2 na 2 nie jest równa macierzy 1 na 2...