Układ równań macierzy rozszerzonej, wymiar, niesprzeczność

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Zuo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 2 gru 2009, o 17:04
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Trójmiasto

Układ równań macierzy rozszerzonej, wymiar, niesprzeczność

Post autor: Zuo »

Stwierdzić czy (wymierny) układ równań o macierzy rozszerzonej:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&2&0&1\\1&0&1&5&0\\2&1&3&5&1\\3&2&5&5&4\end{bmatrix}}\)
jest niesprzeczny? Jeśli jest niesprzeczny to podać też wymiar jego zbioru rozwiązań.

obliczyłam rząd macierzy rozszerzonej = 3
obliczyłam rząd macierzy nierozszerzonej = 2
wiem że dim(zb. rozwiązań) = liczba niewiadomych (w tym wypadku 4?) - rk. macierz (macierzy głównej czy rozszerzonej??)
Skoro rk rozszerzona \(\displaystyle{ \neq}\) rk nierozszerzonej to wychodzi na to że układ jest sprzeczny zgadza się?
Proszę o wyjaśnienie
ODPOWIEDZ