Znaleźć macierz

[Tomo20]

Znaleźć macierz \(\displaystyle{ (A-I_3)(A-2I_3)(A-3I_3), jesli A=\begin{bmatrix} 1&0&0\\-3&2&0\\-1&2&3\end{bmatrix}}\)

Niewiem od czego zacząć

[BettyBoo]

Z Twierdzenia Cayle'a-Hamiltona (o tym, że macierz jest pierwiastkiem swojego wielomianu charakterystycznego) wynika, że szukany iloczyn jest macierzą zerową.

Jeśli nie znasz tego twierdzenia, to po prostu wykonaj odejmowanie, a potem mnożenie.

Pozdrawiam.