Wyznaczyć maciezr X spelniajaca warunek

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Tomo20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 120
Rejestracja: 5 lut 2009, o 18:47
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz

Wyznaczyć maciezr X spelniajaca warunek

Post autor: Tomo20 »

Witam
Wyznaczyć maciezr X spelniajaca warunek

1) \(\displaystyle{ X\cdot{A}=B}\)

\(\displaystyle{ X\cdot\begin{bmatrix} 1&1&-1\\2&1&0\\1&-1&1\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 1&-1&3\\4&3&2\\1&-2&5\end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ X\cdot{A}=B\cdot{A}^{-1}}\)

\(\displaystyle{ X*A*A^{-1}=B*A^{-1}}\)

\(\displaystyle{ X*E+B*A^{-1}}\)

\(\displaystyle{ X=B*A^{-1}}\)
Dobrze przekształciłem?
Jak przekształcić drugie
Jak sprawdzić na koniec czy policzyłem dobrze?

2) \(\displaystyle{ A\cdot{X}=B}\)

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&3&5\\2&0&-1\\-1&1&2\end{bmatrix}\cdot{X}=\begin{bmatrix} -2&4&1\\3&-1&0\\0&1&1\end{bmatrix}}\)
BettyBoo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5356
Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gliwice
Pomógł: 1381 razy

Wyznaczyć maciezr X spelniajaca warunek

Post autor: BettyBoo »

Dobrze przekształciłeś. Drugie analogicznie, tylko mnożenie trzeba zrobić z lewej strony \(\displaystyle{ AX=B\ \Leftrightarrow \ X=A^{-1}B}\)

Pozdrawiam.
Tomo20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 120
Rejestracja: 5 lut 2009, o 18:47
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz

Wyznaczyć maciezr X spelniajaca warunek

Post autor: Tomo20 »

Rozumiem po prostu mnożymy na odwrót
Mama jeszcze pytanie. jak sprawdzic policzona macierz X jest wyznaczona prawidłowo?
barakuda
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1086
Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polen
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 306 razy

Wyznaczyć maciezr X spelniajaca warunek

Post autor: barakuda »

wykonać mnożenie i musi wyjść macierz B
ODPOWIEDZ