Podprzestrzenie liniowie

[Elo-Rap]

Mam problem z następującym zadaniem :

Korzystając z definicji sprawdź zbadaj czy podane zbiory \(\displaystyle{ W}\) są podprzestrzeniami liniowymi \(\displaystyle{ V}\). I mam taki przykładzik :

\(\displaystyle{ V = R^{3}}\)
\(\displaystyle{ W = \{\vec{x} = (x_{1},x_{2},x_{3}) : x_{1} + x_{2} = 0, x_{2} + 3x_{3} = 0\}}\)

Teraz widać że to jest uklad dwóch rownan z trzema niewiadomymi czyli lipa. Poradźcie

[mol_ksiazkowy]

Zobacz ze \(\displaystyle{ 3x_3=x_1}\) tj W jest jednowymiarowa: \(\displaystyle{ W = \{ t \vec u, t \in R \}}\)