Chciałbym rozwiązać równanie:
\(\displaystyle{ \left( A+DXB \right) ^{-1} = C}\)
Jak mogę wyciągnąć X z pomiędzy dwóch macierzy ?
Rozwiaz rownanie
-
Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
Rozwiaz rownanie
Najpierw odwróć stronami macierze
później przenieś macierz następnie pomnóż jedną macierz z lewej strony drugą z prawej stronym (a dokładniej ich odwrotności)
Wygląda to mniej więcej tak
\(\displaystyle{ \left( A+DXB \right) ^{-1} = C}\)
\(\displaystyle{ A+DXB = C^{-1}}\)
\(\displaystyle{ DXB = C^{-1}-A}\)
\(\displaystyle{ XB = D^{-1} \left( C^{-1}-A\right)}\)
\(\displaystyle{ X = D^{-1} \left( C^{-1}-A\right)B^{-1}}\)
później przenieś macierz następnie pomnóż jedną macierz z lewej strony drugą z prawej stronym (a dokładniej ich odwrotności)
Wygląda to mniej więcej tak
\(\displaystyle{ \left( A+DXB \right) ^{-1} = C}\)
\(\displaystyle{ A+DXB = C^{-1}}\)
\(\displaystyle{ DXB = C^{-1}-A}\)
\(\displaystyle{ XB = D^{-1} \left( C^{-1}-A\right)}\)
\(\displaystyle{ X = D^{-1} \left( C^{-1}-A\right)B^{-1}}\)