Równanie macierzowe

[malinka612]

Mając dane: A= \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&x&-2\\4&1&y\end{array}\right]}\), B=\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}x\\3\\2\end{array}\right]}\), C=\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2\\9\end{array}\right]}\), wyznaczyć x i y spełniające równanie: AB=C

próbowałam to odpowiednio mnożyć stosując własność że Y=B\(\displaystyle{ A^{-1}}\) i Y=\(\displaystyle{ A^{-1}}\)B , ale dalej nie wychodzi mi rozwiązanie z książki.
Jak powinno być poprawnie?

[lukasz1804]

Z równości \(\displaystyle{ AB=C}\) mamy
\(\displaystyle{ \begin{cases}
1\cdot x+x\cdot 3+(-2)\cdot 2=2 \\
4\cdot x+1\cdot 3+y\cdot 2=9.
\end{cases}}\)
Stąd
\(\displaystyle{ \begin{cases}
4x=6 \\
4x+2y=6
\end{cases}}\) i wobec tego \(\displaystyle{ x=1\frac{1}{2}}\) oraz \(\displaystyle{ y=0}\).

[malinka612]

dziękuję bardzo za zainteresowanie się tematem:)
niestety odpowiedzi w książce są inne : x=1 , y=1...