Równanie macierzowe

[makshh]

Witam

Mam do rozwiazania rownanie macierzowe, probowalem na rozne sposoby jednak pozniej sprawdzam i jest zle :/ prosze o wskazanie drogi

probowalem najpierw wymozyc to co w nawiasie przez 3, pozniej przeniesienie macierzy bez X na prawa strone, potem wyciagniecie X przed nawias i na koncu pomnozenie przez odwrotnosc ale pewnie to zly pomysl..

\(\displaystyle{ 3(\left[\begin{array}{cc}1&2\\-1&0\end{array}\right]+X)+X*\left[\begin{array}{cc}-1&0\\1&4\end{array}\right]=0}\)

[JankoS]

\(\displaystyle{ (A+X)+X \cdot B=0 \Leftrightarrow X(I+B)=-A \Leftrightarrow X=(-A)(I+B)^{-1}.}\)

[makshh]

Dziekuje

A co bys zrobil gdyby X bylo za macierza B a nie przed? Bo mam podobny przyklad..

[JankoS]

\(\displaystyle{ A+X+B \cdot X=A+B \cdot X+X=A+(B+I)X=0 \Leftrightarrow (B+I)X=-A \Leftrightarrow X=(B+I)^{-1}(-A).}\)