Zapisz nierówność, której graficznym przedstawieniem zbioru rozwiązań jest półpłaszczyzna o krawędzi l, a para liczb (p,q) jest rozwiązaniem tej nierówności, jeżeli:
a) równanie prostej l ma postać : \(\displaystyle{ y = x + 1}\) i \(\displaystyle{ p = 2}\)\(\displaystyle{ q = 2}\)
b) równanie prostej l ma postać : \(\displaystyle{ y=5}\) i \(\displaystyle{ p= \frac{ \sqrt{3}+1 }{ \sqrt{2}-2 }}\)\(\displaystyle{ q=1}\)
Bardzo proszę o pomoc
nierównośc liniowa
-
JankoS
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
nierównośc liniowa
a)
Dla \(\displaystyle{ x=2 \quad y=2+1=3}\), więc punkt \(\displaystyle{ (p,q)}\) leży pod tą prostą i półpłaszczyzna ma równanie \(\displaystyle{ y \le x + 1}\) .
Można też prościej (?). Prosta \(\displaystyle{ y = x + 1}\) jest krawędzią półpłaszczyżn \(\displaystyle{ y \ge x + 1, \ y \le x + 1}\). Sprawdzamy, którą nierówność spełniają współrzędne punktu.
b)
Dla kążdego x punkt \(\displaystyle{ (x,1)}\) leży pod prostą \(\displaystyle{ y=5}\), więc szukaną półpłaszczyzną jest \(\displaystyle{ y \le 5}\).
Dla \(\displaystyle{ x=2 \quad y=2+1=3}\), więc punkt \(\displaystyle{ (p,q)}\) leży pod tą prostą i półpłaszczyzna ma równanie \(\displaystyle{ y \le x + 1}\) .
Można też prościej (?). Prosta \(\displaystyle{ y = x + 1}\) jest krawędzią półpłaszczyżn \(\displaystyle{ y \ge x + 1, \ y \le x + 1}\). Sprawdzamy, którą nierówność spełniają współrzędne punktu.
b)
Dla kążdego x punkt \(\displaystyle{ (x,1)}\) leży pod prostą \(\displaystyle{ y=5}\), więc szukaną półpłaszczyzną jest \(\displaystyle{ y \le 5}\).