Witam Was,
umiem obliczyc wartosc wlasna macierzy, jednak nie wiem co zrobic z takim zadaniem. Bylbym bardzo wdzieczny jak by mi ktos pomogl wspolnie to rozwiazac.
Znalezc baze wektorow glownych dla:
\(\displaystyle{ A = \left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&1\\0&0&1\end{array}\right]}\)
Wektory glowne
- solmech
- Użytkownik
- Posty: 811
- Rejestracja: 10 gru 2008, o 17:12
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 76 razy
- Pomógł: 20 razy
Wektory glowne
\(\displaystyle{ det(A-\lambda E) = (1-\lambda)^3}\)
I co teraz mam zrobic? Nie mam zupelnie pojecia jak sie stwarza ta baze.
Mysle ze to nam moze sie przydac, wiec napisze to jeszcze:
\(\displaystyle{ A-1E = \left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\0&0&1\\0&0&0\end{array}\right]}\)
I co teraz mam zrobic? Nie mam zupelnie pojecia jak sie stwarza ta baze.
Mysle ze to nam moze sie przydac, wiec napisze to jeszcze:
\(\displaystyle{ A-1E = \left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\0&0&1\\0&0&0\end{array}\right]}\)
Wektory glowne
Krotność jedynki wyszła 1 Super;]
To baza będzie złożona z trzech wektorów:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1\\0\\0\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0\\1\\0\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0\\0\\1\end{array}\right]}\)
a czemu akurat takich? No tutaj wchodzi nam w grę pewne twierdzenie ktore nam mowi kiedy taka baza istnieje i jak się ją tworzy. Na wykladzie nie miales tego twierdzenia? Chcesz to opowiem...
edit ale brzydko zapisałem te wektory....a niech mnie...
To baza będzie złożona z trzech wektorów:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1\\0\\0\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0\\1\\0\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0\\0\\1\end{array}\right]}\)
a czemu akurat takich? No tutaj wchodzi nam w grę pewne twierdzenie ktore nam mowi kiedy taka baza istnieje i jak się ją tworzy. Na wykladzie nie miales tego twierdzenia? Chcesz to opowiem...
edit ale brzydko zapisałem te wektory....a niech mnie...
- solmech
- Użytkownik
- Posty: 811
- Rejestracja: 10 gru 2008, o 17:12
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 76 razy
- Pomógł: 20 razy
Wektory glowne
Niestety nie chodzilem na wyklady z algebry, a teraz mam wyklady z rownan rozniczkowych i jakos prof. robi wszystko z trzech semestrow matematyki na raz .
Bylbym bardzo wdzieczny jakbys zdradzil to twierdzenie
Dzieki za pomoc!
Edit. Jak bys mogl jeszcze napisac jak sie formalnie poprawnie zapisuje taka baze stworzona z tych wektorow to by bylo ekstra
Bylbym bardzo wdzieczny jakbys zdradzil to twierdzenie
Dzieki za pomoc!
Edit. Jak bys mogl jeszcze napisac jak sie formalnie poprawnie zapisuje taka baze stworzona z tych wektorow to by bylo ekstra
Wektory glowne
No przykro mi, ale skoro nie chodziłeś na wykłady to jakoś mi się nie chce produkowac
Nie ma za co.
Pozdrawiam
Nie ma za co.
Pozdrawiam