macierze-spełnianie warunku, m-ce zerowe

[likemusic1]

a) dla macierzy A= \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0&1\\1&0\end{bmatrix}}\) znajdź wszystkie macierze B spełniające warunek A*B=B*A

b) wykaż, że macierz A= \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 2&-1\\-3&3\end{bmatrix}}\) jest miejscem zerowym wielomianu \(\displaystyle{ x^{2}}\)+5x+3I

ostatni znak to chyba duże "i"

[miodzio1988]

b) wstaw i zobacz
a)Chyba trzeba podstawić za B:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} a&b\\c&d\end{bmatrix}}\)
i wymnozyc.
Duze "I" to macierz jednostkowa.