powiekszenie okręgu o wektor

[mennandore]

Gdy mamy okrag o promieniu \(\displaystyle{ R}\) dany rownaniem \(\displaystyle{ F=f(x,y)= x^{2}+ y^{2}}\). Niech \(\displaystyle{ \vec{r}=(x,y)}\), czyli \(\displaystyle{ F=f( \vec{r})}\).

gdy wprowadzimy wektor \(\displaystyle{ \vec{k}=a\vec{r}}\) przy czym \(\displaystyle{ a<1}\) i kazdy punkt okręgu "przesuniemy" o ten wektor czyli \(\displaystyle{ G=f( \vec{r}- \vec{k})}\) to czy otrzymamy okrąg o promieniu \(\displaystyle{ R+ \sqrt{k _{x} ^{2}+ k_{y} ^{2} }}\) ?