Znaleźć wszystkie macierze spełniające równanie

wbb · Post autor: **wbb** » 25 lis 2009, o 16:29

Znaleźć wszystkie macierze spełniające równanie

\(\displaystyle{ A\left[\begin{array}{cc}1&2\\1&0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1&2\\1&0\end{array}\right]A}\).

nuclear · Post autor: **nuclear** » 25 lis 2009, o 16:45

jaki rozmiar powinna mieć taka macierz aby mnożenie było wykonalne?

wbb · Post autor: **wbb** » 25 lis 2009, o 16:48

Nie dopisałem. Polecenie brzmi dokładnie: Znaleźć wszystkie macierze \(\displaystyle{ A \in K ^{2 } _{2}}\) spełniające równanie. Wydaje mi się, że to powinna być po prostu macierz odwrotna do \(\displaystyle{ A}\) i tylko ona spełnia to równanie.-- 25 lis 2009, o 17:24 --Dostałem coś takiego

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} a=c\\b=2c\\d=0 \end{array}}\).

Więc wydaje się, że jest więcej rozwiązań...

nuclear · Post autor: **nuclear** » 25 lis 2009, o 17:41

ja osobiście znalazłem że równanie spełnia macierz I
macierz zerowa, macierz odwrotna i to co tobie wyszło.