Witam
Mam pytanie, w jaki sposób najłatwiej wyliczyć X dla podanych równań. Nie musicie mi podawać dokładnych obliczeń tylko metodę jaką należy zastosować.
c)
\(\displaystyle{ X * X = \left[\begin{array}{cc}1&5\\0&1\end{array}\right]}\)
d)
\(\displaystyle{ X * \left[\begin{array}{cc}1&0\\1&1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}1&0\\2&1\end{array}\right] * X}\)
Równanie macierzowe
-
waldeQ
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 8 paź 2007, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Chrzanów
- Podziękował: 3 razy
Równanie macierzowe
No tak zrobiłem już ale te równania wyszły mi trochę dziwne, nie mogę obliczyć wszystkich niewiadomych.
Żeby nie zakładać nowego tematu spytam się tutaj o jeszcze jedno zadanie.
Niech A będzie macierzą o wymiarach nxn, B będzie macierzą o wymiarach nxn taką że A*B = B*A. Uzasadnij, że wtedy \(\displaystyle{ (A + B) ^{2} = A ^{2} + 2AB + B ^{2}}\) oraz \(\displaystyle{ A ^{2} - B ^{2} = (A + B)(A - B)}\) i \(\displaystyle{ (AB) ^{2} = A ^{2} B ^{2}}\). (Odpowiedniki wzoru skróconego mnożenia).
Kiedy równanie A*B = B*A jest prawdziwe?
Wtedy gdy przynajmniej jedna macierz jest jednostkowa lub zerowa.
Wtedy gdy B jest macierzą odwrotną do A i na odwrót.
Czy są jeszcze jakieś inne przypadki?
Żeby nie zakładać nowego tematu spytam się tutaj o jeszcze jedno zadanie.
Niech A będzie macierzą o wymiarach nxn, B będzie macierzą o wymiarach nxn taką że A*B = B*A. Uzasadnij, że wtedy \(\displaystyle{ (A + B) ^{2} = A ^{2} + 2AB + B ^{2}}\) oraz \(\displaystyle{ A ^{2} - B ^{2} = (A + B)(A - B)}\) i \(\displaystyle{ (AB) ^{2} = A ^{2} B ^{2}}\). (Odpowiedniki wzoru skróconego mnożenia).
Kiedy równanie A*B = B*A jest prawdziwe?
Wtedy gdy przynajmniej jedna macierz jest jednostkowa lub zerowa.
Wtedy gdy B jest macierzą odwrotną do A i na odwrót.
Czy są jeszcze jakieś inne przypadki?
