Definicja działania

[Bovtek]

Witam, chciałbym aby ktoś mi wytłumaczył poniższe przekształcenie:
DEF:
Dla każdego x,y,z należącego do X (x o y) o z = x o (y o z)

ZADANIE:
Zbadaj własności działania o w R określonego następująco:
Dla każdego x,y należącego do R x o y = x+y-3

MA ĆWICZENIACH BYŁO TAKIE ROZWIĄZANIE:
(x o y) o z=(x+y-3) o z= x+y-3+z-3=x+y+z-6
i oczywiście drugie bo jest przemienne

Moje pytanie brzmi, czemu pojawiła się kolejna liczba "3" i skąd mam wiedzieć jakie znaki wstawiam w kółeczka (+,-,:,*)?

Moim zdaniem powinno być tak: (x o y) o z=(x+y-3) o z i na tym stop, nie rozumiem dalszych czynności - proszę o małe wyjaśnienie.

o - to kółeczko.

[neta]

Masz podane, że \(\displaystyle{ (x \circ y) \circ z = x+y-3,}\) więc stąd

\(\displaystyle{ (x \circ y) \circ z = (x+y-3) \circ z}\)

ale teraz to co jest w nawiasie jest traktowane jako jedna liczba a z jako druga
i znów korzystasz z tego podanego wzoru:

\(\displaystyle{ (x+y-3) \circ z =(x+y-3)+z-3=x+y-3+z-3=x+y+z-6}\)

a kółeczko to jest jakieś tam "odgórne" działanie i do tych obliczeń nie musisz wiedzieć jakie to działanie