Przekształcenie elemntarne macierzy

[Kasienka_15]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu nastpującego zadania

zadanie 1
Dana jest macierz \(\displaystyle{ A_{4}}\) =\(\displaystyle{ a_{ij}}\) ,gdzie \(\displaystyle{ a_{ij}}\) = min(i,j) Obliczyć wszystkie charakterystyki liczbowe tej macierzy. Podać własności, z jakich należy skorzystać.

Przydkładowe zadania ale w przypadku gdy \(\displaystyle{ A_{3}}\).Przyklada dla macierzy \(\displaystyle{ A_{3}}\), gdzie \(\displaystyle{ a_{ij}=2i-j. Oblicz wszytskie charakterystyki liczbowe


\(\displaystyle{ pierwszym etapem jest ustalenie poszególnych elementów macierzy A . zakładając ze}\)

A= \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right]}\)


Otrzymujemy

\(\displaystyle{ a_{11}}\)=\(\displaystyle{ 2x1-1=1}\)
\(\displaystyle{ a_{21}}\)=\(\displaystyle{ 2x2-1=3}\)
\(\displaystyle{ a_{31}}\)=\(\displaystyle{ 2x3-1=5}\)

\(\displaystyle{ a_{12}}\)=\(\displaystyle{ 2x1-2=0}\)
\(\displaystyle{ a_{22}}\)=\(\displaystyle{ 2x2-2=2}\)
\(\displaystyle{ a_{32}}\)=\(\displaystyle{ 2x3-2=4}\)

\(\displaystyle{ a_{13}}\)=\(\displaystyle{ 2x1-3=-1}\)
\(\displaystyle{ a_{23}}\)=\(\displaystyle{ 2x2-3=1}\)
\(\displaystyle{ a_{33}}\)=\(\displaystyle{ 2x3-3=3}\)

czyli macierz A ma postać

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&0&-1\\3&2&1\\5&4&3\end{array}\right]}\)

jak będzie w przypadku macierzy \(\displaystyle{ A_{4}}\)

prosze o jakąkolwiek pomoc}\)

[miodzio1988]

To o to chodzi Kasienka_15,!!
No to robisz zupełnie tak samo:
\(\displaystyle{ a_{11}=min(1,1)=1}\)
\(\displaystyle{ a_{12}=min(1,2)=1}\)
\(\displaystyle{ a_{13}=min(1,3)=1}\)
\(\displaystyle{ a_{14}=min(1,4)=1}\)
\(\displaystyle{ a_{21}=min(2,1)=1}\)
\(\displaystyle{ a_{22}=min(2,2)=2}\)
itd