Jak znaleźć równanie płaszczyzny?

bellami · Post autor: **bellami** » 22 lis 2009, o 16:20

Bardzo proszę o choćby wskazówke jak rozwiązać to zadanie :

Podaj równanie płaszczyzny prostopadłej do prostej
\(\displaystyle{ \begin{cases} 5x-y-z=1\\x-2y+z=5\end{cases}}\)
i przechodzącej przez punkt P (11, 3, -5)

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 27 lis 2009, o 21:18

1) obliczasz wektor kierunkowy prostej: jest on prostopadły do wektorów normalnych obu płaszczyzn, a więc jest równoległy (można przyjąć, że równy) do ich iloczynu wektorowego
2) wstawiasz wektor i punkt do wzoru na równanie płaszczyzny

Pozdrawiam.