Równania liniowe jednorodne - rekurencja

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Fifiki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 25 maja 2006, o 15:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź

Równania liniowe jednorodne - rekurencja

Post autor: Fifiki »

Wyznacz rozwiązanie liniowego jednorodnego problemu pocztakowego dla równania rekurencyjnego rzędu czwartego.

\(\displaystyle{ y_{n+4} - 10y_{n+3} + 36y_{n+2} -54y_{n+1} +27y = 0 \\y_{1}=0\\y_{2}=1\\ y_{3}=-1\\ y_{4}=2}\)


miejsca zerowe to
\(\displaystyle{ z_{1}=1\\ z_{2}=3\\ z_{3}=3\\ z_{4}=3}\)

według mnie układ równań wygląda tak

\(\displaystyle{ \left{0=3A+3B+3C+D\\1=36A+18B+9C+D\\-1=243A+81B+27C+D\\2=1296A+324B+81C+D}\)

i tu się zacinam nie potrafie obliczyć tego układu równań a co za tym idzie nie moge rozwiązać zadania do końca:(

Proszę o pomoc i wyrozumiałość
Dzięki za wyrozumiałość
Ostatnio zmieniony 25 maja 2006, o 18:42 przez Fifiki, łącznie zmieniany 20 razy.
jasny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 845
Rejestracja: 2 kwie 2006, o 23:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Limanowa
Pomógł: 191 razy

Równania liniowe jednorodne - rekurencja

Post autor: jasny »

jeśli chodzi o układ, to rozwiązaniem jest:
\(\displaystyle{ \left{A=\frac{2}{3}\\B=-3,5\\C=4,75\\D=-4,75}\)
Fifiki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 25 maja 2006, o 15:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź

Równania liniowe jednorodne - rekurencja

Post autor: Fifiki »

jasny pisze:jeśli chodzi o układ, to rozwiązaniem jest:
\(\displaystyle{ \left{A=\frac{2}{3}\\B=-3,5\\C=4,75\\D=-4,75}\)
Te wyniki są dla poprzedniego układu równań w ktorym popełniłem drobny błąd.
Za który bardzo mocno przepraszam.
Jak moge prosić o ponowne wyrachowanie układu z 1 posta.
Z góry dzieki
jasny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 845
Rejestracja: 2 kwie 2006, o 23:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Limanowa
Pomógł: 191 razy

Równania liniowe jednorodne - rekurencja

Post autor: jasny »

\(\displaystyle{ \left{A=\frac{2}{9}\\B=-1\frac{11}{18}\\C=2\frac{35}{36}\\D=-4\frac{3}{4}}\)
ODPOWIEDZ