Przekształcenie Elementarne macierzy

[Kasienka_15]

Proszę o pomoc w rowiązaniu nastepujących zadań .

zadanie 1

Dana jest macierz \(\displaystyle{ A_{4}}\) =\(\displaystyle{ a_{ij}}\) ,gdzie \(\displaystyle{ a_{ij}}\) = min(i,j) Obliczyć wszystkie charakterystyki liczbowe tej macierzy. Podać własności, z jakich należy skorzystać.

Zadanie 2

Dla jakich wartości parametru m

a) rząd macierzy jest mniejszy od stopnia , jeśli :

A= \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0&-4&4\\m&2&2\\2&-m&m\end{array}\right]}\)

b) macierz ma najwyższy rząd jeśli :

A= \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}4&-2&m-1\\2&1&-2\\m+2&m-1&-3\end{array}\right]}\)

c) macierz ma najniższy rząd jeśli

A= \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\2&2m&2\\2&4&m\end{array}\right]}\)


z góry dziękuję za każdą pomoc

[miodzio1988]

1) "charakterystyki liczbowe" ?Moglabyś wyjasnic ten termin?
2)Skoro masz macierze kwadratowe to zajmij się najpierw wyznacznikami tych macierzy. Rozwinięcie Laplace'a albo reguła Sarrusa. Pozniej juz tylko odpowiednie wnioski są nam potrzebne.

[Kasienka_15]

' chrakterystki liczbowe ' - wydaje mi się że chodzi i wszytskie mozliwe kombinacje liczbowe ???

-- 21 lis 2009, o 11:37 --

ok dzięki za 2 już rozumiem mniej więcej