Wyznacznik macierzy

[eithlinn]

Może ktoś mi pomóc z obliczeniu wyznacznika czegoś takiego:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}0&0&1&1\\a&0&0&0\\1&b&0&1\\0&1&c&0\end{array}\right]}\)

Nie mam pojęcia jak się za to zabrać.

[BettyBoo]

Odejmij kolumnę 3 od 4 i rozwinięcie Laplace'a, potem z Sarrusa.

Pozdrawiam.

[Mariusz M]

Odejmij kolumnę 3 od 4 i rozwinięcie Laplace'a, potem z Sarrusa.

Pozdrawiam.

Jak już stosować Laplace to czy nie lepiej rozwinąć względem drugiego wiersza

\(\displaystyle{ \det{\begin{bmatrix}0&0&1&1\\a&0&0&0\\1&b&0&1\\0&1&c&0\end{bmatrix}}=}\)

\(\displaystyle{ -a\det{\begin{bmatrix}0&1&1\\b&0&1\\1&c&0\end{bmatrix}}}\)

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}0&1&1&0&1\\b&0&1&b&0\\1&c&0&1&c\end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ \left(0+1+bc \right)- \left(0+0+0 \right)}\)

\(\displaystyle{ \det{A}=-a \left(1+bc \right)=-a-abc}\)

[BettyBoo]

Lepiej lepiej, tylko ja śpię

Pozdrawiam.