Zbadac czy zbiór {1,\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\),\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) jest liniowo niezalezny w przestrzeni (R;+,-,Q,0).
Nie jest liniowo niezalezny poniewaz \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) nie przedstawimy w sposob wymierny. ??
liniowa niezależnośc 2
liniowa niezależnośc 2
no spoko
k1v1+k2v2+..........................+knvn=0 gdy ( k1=k2=....=kn=0)
a wiec gdy zaden wektor nie jest kombinacja liniowa drugiego tak??
k1v1+k2v2+..........................+knvn=0 gdy ( k1=k2=....=kn=0)
a wiec gdy zaden wektor nie jest kombinacja liniowa drugiego tak??
-
Zordon
- Użytkownik
- Posty: 4977
- Rejestracja: 12 lut 2008, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 75 razy
- Pomógł: 910 razy
liniowa niezależnośc 2
Ja znam taką definicję: układ wektorów \(\displaystyle{ v_1, v_2,..., v_n}\) jest liniowo niezależny, jeśli z warunku: \(\displaystyle{ v_1 k_1+v_2 k_2+...+v_n k_n=0}\) wynika \(\displaystyle{ k_1=k_2=...=k_n=0}\). Twoja definicja jest niestety niepoprawna.
W tym zadaniu \(\displaystyle{ v_1=1}\), \(\displaystyle{ v_2= \sqrt{2}}\), \(\displaystyle{ v_3= \sqrt{3}}\). Trzeba wykazać, że jeśli \(\displaystyle{ k_1, k_2, k_3 \in \mathbb{Q}}\) oraz \(\displaystyle{ v_1 k_1+v_2 k_2+...+v_3 k_3=0}\) to \(\displaystyle{ k_1=k_2=...=k_3=0}\)
W tym zadaniu \(\displaystyle{ v_1=1}\), \(\displaystyle{ v_2= \sqrt{2}}\), \(\displaystyle{ v_3= \sqrt{3}}\). Trzeba wykazać, że jeśli \(\displaystyle{ k_1, k_2, k_3 \in \mathbb{Q}}\) oraz \(\displaystyle{ v_1 k_1+v_2 k_2+...+v_3 k_3=0}\) to \(\displaystyle{ k_1=k_2=...=k_3=0}\)
liniowa niezależnośc 2
no tak masz racje zle napisalam gdy. Ale rozumie dobrze def. Zatem sa one niezalezne.-- 18 lis 2009, o 18:56 --Dzieki