oblicz wyznacznik macierzy

[Daria4543]

oblicz wyznacznik macierzy metodą Gaussa:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-1&4&0\\2&5&-2\\0&-3&0\end{array}\right]}\)

[barakuda]

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1&4&0\\2&5&-2\\0&-3&0\end{bmatrix} \xrightarrow{w_{2}+2w_{1}} \begin{bmatrix}1&4&0\\0&13&-2\\0&-3&0\end{bmatrix} \xrightarrow{w_{3}+ \frac{3}{13} w_{2}} \begin{bmatrix}1&4&0\\0&13&-2\\0&0&- \frac{6}{13} \end{bmatrix} = -1 \cdot 13 \cdot (- \frac{6}{13}) = 6}\)

[Daria4543]

wytłumaczysz szczegółowo?

[M_L]

Obliczenie wyznacznika takiej macierzy sprowadza się do wymnożenia elementów leżących na głównej przekątnej, tak właśnie zrobiła koleżanka....a nad strzałeczkami masz operacje, dzięki którym Twoja macierz została doprowadzona do postaci trójkątnej. O to chodziło?