Stosując rozwinięcie Lapace'a

Daria4543 · Post autor: **Daria4543** » 18 lis 2009, o 12:49

Stosując rozwinięcie Lapace'a oblicz podane wyznaczniki. Wyznacznik rozwinąć względem wiersza lub kolumny z największą liczbą zer.

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}3&-2&0&5\\-2&1&-2&2\\0&-2&5&0\\5&0&3&4\end{array}\right]}\)

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 18 lis 2009, o 19:52

\(\displaystyle{ \det\begin{\bmatrix}3&-2&0&5\\-2&1&-2&2\\0&-2&5&0\\5&0&3&4\end{bmatrix}=}\)

\(\displaystyle{ 2\det{ \begin{bmatrix} 3&0&5 \\ -2&-2&2\\5&3&4 \end{bmatrix} }+5\det{ \begin{bmatrix}3&-2&5 \\ -2&1&2\\5&0&4 \end{bmatrix} }}\)

Daria4543 · Post autor: **Daria4543** » 18 lis 2009, o 22:11

nie rozumiem zadania, wytłumaczysz mi krok po kroku ?

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 18 lis 2009, o 22:15

Daria4543 pisze:nie rozumiem zadania, wytłumaczysz mi krok po kroku ?

Rozwinąłem względem trzeciego wiersza i otrzymaliśmy dwa wyznaczniki trzeciego stopnia które można już za pomocą schematu Sarrusa lub dalej rozwijać

Dalej jeżeli chcesz rozwijać to oba wyznaczniki można rozwinąć względem drugiej kolumny