rownanie macierzowe

[okon]

\(\displaystyle{ AX^{T}=B^{T}}\)
\(\displaystyle{ X^{T}=A^{-1}B^{T}}\)

I moje pytanie jest następujące: Chcąc wyznaczyć X podnoszę całe równanie do potęgi T, wiec po lewej zostaje mi X a po drugiej będę mial :
\(\displaystyle{ (A^{-1}B^{T})^{T}}\)
czy tak:
(A^{-1})^{T}(B^{T})^{T}[/latex]
Może śmieszne pytanie, ale prosze odpowiedz.

[BettyBoo]

Dokładniej, to dla dowolnych macierzy A,B masz \(\displaystyle{ (AB)^T=B^TA^T,\ (A^T)^T=A}\), więc u Ciebie to będzie \(\displaystyle{ (A^{-1}B^{T})^{T}=B(A^{-1})^T}\)

Pozdrawiam.

[okon]

tam powinno byc w poprzednim poscie:
\(\displaystyle{ (A^{-1})^{T}(B^{T})^{T}}\)
Ale juz rozumiem ;] ze to jest zle ;p

i mam jeszcze dwa pytanka... juz ostatnie:
Jak mam powiedzmy takie cos: (zmyslone)
\(\displaystyle{ X= A^{2}-2I}\)
Czyli jak mam dana macierz A, to mnoze AxA , tak? a co z tym -2I?

I drugie:
\(\displaystyle{ (A+B)^{2}}\)
to jest:
\(\displaystyle{ A^{2}+B^{2}}\) tak?
nie ma wzoru skróconego mnożenia? ;]

pozdrawiam

[BettyBoo]

\(\displaystyle{ X= A^{2}-2I}\)
Czyli jak mam dana macierz A, to mnoze AxA , tak? a co z tym -2I?

No nic..mnozysz macierz jednostkową przez 2 i odejmujesz od \(\displaystyle{ A^2}\)

I drugie:
\(\displaystyle{ (A+B)^{2}}\)
to jest:
\(\displaystyle{ A^{2}+B^{2}}\) tak?
nie ma wzoru skróconego mnożenia? ;]

No takich wynalazków to nie ma
\(\displaystyle{ (A+B)^{2}=A^2+AB+BA+B^2}\)
wzoru skróconego mnożenia nie ma o tyle, ze mnożenie jest nieprzemienne - ale rozdzielność jest z obu stron.

Pozdrawiam.