\(\displaystyle{ (BA^{T})^{T}X=A}\)
czy dobrze wyznaczyłem X ?
\(\displaystyle{ X=(B^{T})^{-1}}\)
Proszę o odpowiedz, jeżeli to możliwe to dzisiaj, bo jutro mam sprawdzianik, bo i cwicze ;]
Wystarczy: dobrze, źle ;]
Pozdrawiam Michał ;]
macierz, wyznaczyc x
-
okon
- Użytkownik
- Posty: 731
- Rejestracja: 12 paź 2008, o 22:45
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 170 razy
- Pomógł: 16 razy
macierz, wyznaczyc x
dzieki.
A mógłbyś mi wypisać warunki jakie musi spełnić macierz żeby była odwracalna? Tak na szybkiego ;p
-- 16 listopada 2009, 23:00 --
i jeszcze jedno:
\(\displaystyle{ B^{t}B^{t}= ...}\)
no właśnie.. ile?
-- 16 listopada 2009, 23:04 --
\(\displaystyle{ XA -2B=I}\)
\(\displaystyle{ XA=I+2B}\)
\(\displaystyle{ X= (I+2B)A^{-1}}\)
mam taki przykład i rozwiązanie.( notatki po koledze)
No i zastanawia mnie to I.
\(\displaystyle{ I=AA^{-1}}\)
no i zawsze myslalem ze to stoi to 1.
czy mozna to I pominać już przy drugim zapisie?
\(\displaystyle{ XA=I+2B}\) czy to sie równa:
\(\displaystyle{ XA=2B}\)
i
\(\displaystyle{ X= (I+2B)A^{-1}}\) czy to sie równa:
\(\displaystyle{ X= 2BA^{-1}}\)
Bo troche mnie to myli.. .;]
A mógłbyś mi wypisać warunki jakie musi spełnić macierz żeby była odwracalna? Tak na szybkiego ;p
-- 16 listopada 2009, 23:00 --
i jeszcze jedno:
\(\displaystyle{ B^{t}B^{t}= ...}\)
no właśnie.. ile?
-- 16 listopada 2009, 23:04 --
\(\displaystyle{ XA -2B=I}\)
\(\displaystyle{ XA=I+2B}\)
\(\displaystyle{ X= (I+2B)A^{-1}}\)
mam taki przykład i rozwiązanie.( notatki po koledze)
No i zastanawia mnie to I.
\(\displaystyle{ I=AA^{-1}}\)
no i zawsze myslalem ze to stoi to 1.
czy mozna to I pominać już przy drugim zapisie?
\(\displaystyle{ XA=I+2B}\) czy to sie równa:
\(\displaystyle{ XA=2B}\)
i
\(\displaystyle{ X= (I+2B)A^{-1}}\) czy to sie równa:
\(\displaystyle{ X= 2BA^{-1}}\)
Bo troche mnie to myli.. .;]
-
BettyBoo
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
macierz, wyznaczyc x
Ad 1:
WKW odwracalności: Macierz kwadratowa A jest odwracalna wtedy i tylko wtedy gdy \(\displaystyle{ det(A)\neq 0}\)
Ad 2:
\(\displaystyle{ B^TB^T=(B^2)^T=(B^T)^2}\)
Ad 3:
I oznacza macierz jednostkową dowolnego wymiaru, tzn taką, która jest kwadratowa, na przekątnej ma 1, a wszędzie indziej 0. Macierz jednostkowa odgrywa podobną rolę jak 1 w liczbach - a chyba nie pomijasz 1 w dodawaniu, nie? Można ją za to pominąć w mnożeniu, ponieważ AI=IA=A dla dowolnej macierzy A.
Pozdrawiam.
WKW odwracalności: Macierz kwadratowa A jest odwracalna wtedy i tylko wtedy gdy \(\displaystyle{ det(A)\neq 0}\)
Ad 2:
\(\displaystyle{ B^TB^T=(B^2)^T=(B^T)^2}\)
Ad 3:
I oznacza macierz jednostkową dowolnego wymiaru, tzn taką, która jest kwadratowa, na przekątnej ma 1, a wszędzie indziej 0. Macierz jednostkowa odgrywa podobną rolę jak 1 w liczbach - a chyba nie pomijasz 1 w dodawaniu, nie? Można ją za to pominąć w mnożeniu, ponieważ AI=IA=A dla dowolnej macierzy A.
Pozdrawiam.
-
okon
- Użytkownik
- Posty: 731
- Rejestracja: 12 paź 2008, o 22:45
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 170 razy
- Pomógł: 16 razy
macierz, wyznaczyc x
Ok, więc:
\(\displaystyle{ X= (I+2B)A^{-1}}\)
\(\displaystyle{ X= A^{-1}+2BA^{-1}}\)
czy nie tak? mozna to tak zapisac czy nie?
a jak tak ti gdy bedzie tak:
\(\displaystyle{ X= A^{-1}(I+2B)}\)
\(\displaystyle{ X= A^{-1}+A^{-1}2B}\)
?
\(\displaystyle{ X= (I+2B)A^{-1}}\)
\(\displaystyle{ X= A^{-1}+2BA^{-1}}\)
czy nie tak? mozna to tak zapisac czy nie?
a jak tak ti gdy bedzie tak:
\(\displaystyle{ X= A^{-1}(I+2B)}\)
\(\displaystyle{ X= A^{-1}+A^{-1}2B}\)
?
-
BettyBoo
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
macierz, wyznaczyc x
Dwa razy tak (prawa rozdzielności obowiązują również dla działań na macierzach).
Pozdrawiam.
Pozdrawiam.