Wykorzystując macierz Vandermonda musze udowodnić takie twierdzenie:
Dla dowolnego zbioru różnych punktów \(\displaystyle{ {(x_{0},y_{0}),(x_{1},y_{1}),...(x_{n-1},y_{n-1})}}\) istnieje dokładnie jeden wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) o stopniu równym \(\displaystyle{ n}\) i taki, że dla każdego \(\displaystyle{ ky_{k}=W(x_{k})}\).
Nie mam pojęcia jak się do tego zabrać. Proszę o pomoc.
Wyznacznik Vandermonda
-
mu
- Użytkownik
- Posty: 95
- Rejestracja: 29 kwie 2006, o 17:06
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: ZEA
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 26 razy
Wyznacznik Vandermonda
Może dlatego masz problem, bo to twierdzenie nie jest prawdziwe 
. Danych punktów powinno być \(\displaystyle{ n+1}\), czyli \(\displaystyle{ (x_0,y_0),...,(x_{n-1},y_{n-1}),(x_n,y_n)}\). Teraz, gdy punktów jest tyle, ile wspólczynników w wielomianie, można badać kwadratową macierz Vandermonde'a.
Pozdrawam,
mu
. Danych punktów powinno być \(\displaystyle{ n+1}\), czyli \(\displaystyle{ (x_0,y_0),...,(x_{n-1},y_{n-1}),(x_n,y_n)}\). Teraz, gdy punktów jest tyle, ile wspólczynników w wielomianie, można badać kwadratową macierz Vandermonde'a.Pozdrawam,
mu