Czy \(\displaystyle{ \phi: R^2 \rightarrow R^2, \phi}\) jest symetrią względem prostej \(\displaystyle{ x+y-1=0}\) jest przekształceniem liniowym?
Ok symetria względem prostej, popatrzyłem dobrze na wykres to wyszło że
\(\displaystyle{ \phi ((x,y)) \rightarrow (1-y,1-x)}\)
Musi zachodzić
\(\displaystyle{ \phi ((x_1,y_1)) +\phi ((x_2,y_2)) = \phi ((x_1,y_1)+(x_2,y_2))}\)
Wyszło mi że nie zachodzi, to jest dobrze??
Drugiego warunku nie sprawdzałem
Przekształcenie liniowe
-
- Użytkownik
- Posty: 48
- Rejestracja: 18 paź 2009, o 13:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 22 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Przekształcenie liniowe
Dobrze. Można też było sprawdzić, że ponieważ \(\displaystyle{ \phi(0,0)\neq (0,0)}\), to przekształcenie nie jest liniowe.
Pozdrawiam.
Pozdrawiam.