kilka zadań z macierzami

[Minority]

1.Rozwiąż równanie.
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}-1&x&-2&x\\0&2&2x&-2\\-2&2&-1&x+2\\x-3&0&-2&0\end{array}\right] = -3}\)
2. Wykorzystując pojęcie macierzy odwrotnej, rozwiaz równanie macierzowe:
a)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{c}2\\-3\end{array}\right]*\left[\begin{array}{c}-1\\2\end{array}\right] ^{T} - \left[\begin{array}{cc}3&-2\\0&1\end{array}\right]*(2X+3I _{2}) ^{T} =\left[\begin{array}{ccc}2&1&4\\0&-3&1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}2&-1&2\\1&0&3\end{array}\right] ^{T}}\)
b)\(\displaystyle{ X*\left[\begin{array}{c}-1\\2\\0\end{array}\right]* \left[\begin{array}{c}-2\\1\\3\end{array}\right] ^{T} +2*\left[\begin{array}{ccc}-2&-3&0\\-1&0&1\\3&2&1\end{array}\right]=3*(I _{3} -\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\1&0&0\\2&1&-4\end{array}\right])}\)

W tym podpunkcie doszłam prawie do końca tzn.
\(\displaystyle{ X*\left[\begin{array}{ccc}2&-1&-3\\-4&2&6\\0&0&0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}4&-12&-9\\5&3&-2\\-12&-7&13\end{array}\right]}\)a wynikiem jest macierz po prawej stronie podzielona przez 4. Niestety nie jestem w stanie odwrócić macierzy przy X bo jej wyznacznik równy jest 0... co więc mam zrobić, lub co źle zrobiłam?

[miodzio1988]

1) To po lewej to chodzi o wyznacznik, nie? Bo inaczej zadanie jest bez sensu. Skorzystaj z rowinięcia Laplace'a .
2)Pokaz jak liczylas bo moze zrobilas błąd rachunkowy stąd ten wyznacznik jest rowny zero

[Minority]

\(\displaystyle{ X*\left[\begin{array}{c}-1\\2\\0\end{array}\right] * \left[\begin{array}{ccc}-2&1&3\end{array}\right]....


X*\left[\begin{array}{ccc}2&-1&-3\\-4&2&6\\0&0&0\end{array}\right]....}\)

a jak widać wyznacznik tej macierzy równy jest 0.

[miodzio1988]

No nie dą się odwrocić tej macierzy.
Zatem treść polecenia jest zła sama w sobie., bo mozna to zrobic, ale już nie za pomocą macierzy odwrotnej.

[Minority]

aha.. no ok, dzięki za pomoc.