Potrzebuje sprawdzić, czy dany zbiór W jest podprzestrzenią liniową odpowiedniej przestrzeni liniowej V
\(\displaystyle{ W= \{ ( 2x-y, y+z) \in R ^{2} : x,y,z \in R \}, V=R ^{2}}\)
podprzestrzeń liniowa
-
- Użytkownik
- Posty: 394
- Rejestracja: 5 maja 2007, o 22:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wieluń
- Pomógł: 99 razy
podprzestrzeń liniowa
\(\displaystyle{ W= \{ ( 2x-y, y+z) \in R ^{2} : x,y,z \in R \} = \{ x*(2,0)+y*(-1,1)+z*(0,1): x,y,z \in R \}}\)
Mamy kombinację liniową wektorów w ilości większej od wymiaru przestrzeni, zatem nie są one liniowo niezależne, a więc W nie jest podprzestrzenią liniową V.
Mamy kombinację liniową wektorów w ilości większej od wymiaru przestrzeni, zatem nie są one liniowo niezależne, a więc W nie jest podprzestrzenią liniową V.
-
- Użytkownik
- Posty: 394
- Rejestracja: 5 maja 2007, o 22:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wieluń
- Pomógł: 99 razy
podprzestrzeń liniowa
\(\displaystyle{ ( 2x-y, y+z) = (2x,0)+(-y,y)+(0,z) = x*(2,0)+y*(-1,1)+z*(0,1)}\)